混沌とするAndroidのGoogle SignIn API

AndroidアプリからGoogleの各種APIを呼び出すために、認証をどうすればいいのか調べてみたら、いろいろ出てくる。
結局、現在は↓を使うのが適切らしい。
Androidの新しいGoogleサインインAPIについて - Qiita

が、すべてのサービスのAPIがPlay Servicesに含まれているというわけではないので、当面はClient Libraryも併用する必要が出てくる。
のだが、そのあたりの話があるようで見つけられない。
Play Servicesで認証した際に、getSignInAccount().getAccount() でnameとtypeを保存しておいて、Client Library を使う際の GoogleAccountCredentialは credential.setSelectedAccount(new Account(name, type));としてみたけど、どうするのが適切なのだろう？